题目内容
已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是
[ ]
A.a≤1
B.a<2
C.1<a<2
D.a≤1或a≥2
答案:C
解析:
解析:
命题p为真时,即真数部分能够取到大于零的所有实数,故二次函数的判别式
,从而
;命题q为真时,
.
若p或q为真命题,p且q为假命题,故p和q中只有一个是真命题,一个是假命题若p为真,q为假时,无解;若p为假,q为真时,结果为1<a<2,故选C.
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