Question

已知点是抛物线上的动点，是抛物线的焦点，若点，则的最小值是          .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：过P作准线l的垂线PM，垂足为M，则|PF|=|PM|,所以=|PA|+|PM|,

过A作AN垂直准线l,垂直为N，则=|PA|+|PM|,显然当点P为AN与抛物线的交点时，

取得最小值|AN|=.

考点：抛物线的定义，标准方程及性质.

点评：解本小题的关键是把P到F的距离转化为P到准线的距离，从而转化为求=|PA|+|PM|

的最小值，再利用三角形两边之差小于第三边可知=|PA|+|PM|.到此问题得解.