Question

（2012•芜湖三模）在等比数列{a_n}中，已知a₆-a₄=24，a₃a₅=64，则{a_n}前8项的和为（　　）

A．255或85

B．85

C．255或-85

D．255

Answer 1

分析：本题关键是由已知条件求出首项和公比（注意两组解），再代入等比数列前n项和公式可得答案．

解答：解：∵a₆-a₄=24，a₃a₅=64，
∴a1•q5-a1•q3=24   ①     a1q2•a1q4=64 ②，
联立①②解得

a1=1 q=2

，或

a1=-1 q=-2

  
∴S8=

1×(1-28)

1-2

=255．或S8=

-1×[1-(-2)8]

1-(-2)

=85．
即数列{a_n}前8项的和为 255或85．
故选A

点评：本题为等比数列的前n项和的运算，注意解方程组时的分类思想，属中档题．