Question

不等式

1

64

≤2-x≤4成立的一个必要但不充分条件是（　　）

A．-2≤x≤6

B．-1≤x≤6

C．x≤0

D．x≤10

Answer 1

分析：解指数不等式可得其充要条件，只需从选项中找出能包含该集合的即可．

解答：解：不等式

1

64

≤2-x≤4可化为2^-6≤2^-x≤2²，
故可得-6≤x≤2，即-2≤x≤6，
故不等式

1

64

≤2-x≤4成立的充要条件为-2≤x≤6，
所求必要但不充分条件应为包含{|-2≤x≤6}的集合，
综合选项可得只有D符合题意，
故选D

点评：本题考查充要条件的判断，涉及指数不等式的解法，属基础题．