Question

已知三条直线l、m、n，三个平面α、β、γ，有以下四个命题：①α⊥β、β⊥γ?α⊥γ；②l⊥m、l⊥n?m∥n；③

m∥β，n∥β m?α，n?α

?α∥β；④α⊥β，α∩β=l，m⊥l?m⊥β．其中正确命题的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：①α⊥β、β⊥γ?α与γ相交或平行，②l⊥m、l⊥n?m与n相交、平行或异面，③

m∥β，n∥β m?α，n?α

?α∥β或相交，④α⊥β，α∩β=l，m⊥l?m与β相交，但不一定垂直．

解答：解：①α⊥β、β⊥γ?α与γ相交或平行，故①不正确；
②l⊥m、l⊥n?m与n相交、平行或异面，故②不正确；
③

m∥β，n∥β m?α，n?α

?α∥β或相交，故③不正确；
④α⊥β，α∩β=l，m⊥l?m与β相交，但不一定垂直，故④不正确．
故选A．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题时要认真审题，注意立体几何知识的灵活运用．