Question

已知角A为△ABC的内角，且，则sinA-cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由角A为△ABC的内角，可知∠A为钝角，从而sinA＞0，-cosA＞0，sinA-cosA＞0，于是先（sinA-cosA）²，
再开方即可．
解答：解：角A为△ABC的内角，
∴sinA＞0，
∵，而sin2A=2sinAcosA，
∴cosa＜0，
∴∠A为钝角，
∴sinA-cosA＞0，
∴（sinA-cosA）²=1-sin2A=1+=，
∴sinA-cosA=．
故选A．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，着重考察正弦函数的二倍角公式的应用，难点在于sinA-cosA符号的判断，属于中档题．