题目内容
（本小题12分）离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与交于相异两点
、
，且
，求
．(其中是坐标原点)
【答案】
（1）
；（Ⅱ）
。
【解析】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，直线与圆锥曲线的综合应用，其中根据已知条件求出椭圆的标准方程是解答本题的关键．
（1）利用椭圆的几何性质可知道参数a,b,c的值，进而求解得到。
（2）由
结合韦达定理得到向量的关系式以及参数k的值。
解：（1）依题意得
----------------3分
解得
，故椭圆
的方程为--------------6分
（Ⅱ）由--------------7分
设
，
则
------------8分
-----------------10分
，从而。----------------- 12分
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,
,沿DE将三角形ADE折起使得点A在平面BCED上的射影是点C， MC=
AC．
；
（Ⅱ）求CN与平面ABD所成角的正弦值．
（万元）与投入资金
（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5
万元。生产R型产品所获利润
（万元）与投入资金
（
万元）满足关系
,为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？
为复数，且
，
，求复数
（万元）与投入资金
（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润
（万元）与投入资金
（万元）满足关系
,为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？