题目内容
函数f(x)=
,g(x)=-px2-1,x∈[-6,6],p>0,若g′(5)=f′(5),则p=
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0.1
0.1
.分析:先根据分段函数得到当x>1时的解析式,然后求出f′(5)的值,再根据g′(5)=f′(5)建立等式,可求出p的值.
解答:解:当x>1时,f(x)=2-x则f′(x)=-1
∴f′(5)=-1,
∵g′(5)=f′(5),
∴g′(5)=-1
∵g′(x)=-2px
∴-10p=-1即p=0.1
故答案为:0.1
∴f′(5)=-1,
∵g′(5)=f′(5),
∴g′(5)=-1
∵g′(x)=-2px
∴-10p=-1即p=0.1
故答案为:0.1
点评:本题主要考查了导数的运算,以及分段函数的导数与二次函数的导数,属于基础题.

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