题目内容
设函数
（1）若
的最小值为3，求
的值；
（2）求不等式
的解集.
（1）
；（2）
解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力以及计算能力.第一问，利用不等式的性质，得出的最小值，列出等式，解出的值；第二问，解含参绝对值不等式，用零点分段法去掉绝对值，由于已知中有和4的大小，所以直接解不等式即可，最后综合上述所得不等式的解集.
试题解析：⑴因为
因为
,所以当且仅当
时等号成立,故
为所求. 4分
⑵不等式
即不等式
，
①当
时，原不等式可化为
即
所以，当时，原不等式成立.
②当
时，原不等式可化为
即
所以，当时，原不等式成立.
③当
时，原不等式可化为
即
由于
时
所以，当时，原不等式成立.
综合①②③可知： 不等式的解集为 10分
考点：1.不等式的性质；2.绝对值不等式的解法.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
满足
则
的取值范围是 .
，
，
，则
的大小关系为 （用符号“<”连接）
(
+
+
).
.
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
成立的
的取值范围.
，使等式
成立”是真命题．
的解集为N，若
是
的必要条件，求a的取值范围．
（1）试求使等式
成立的x的取值范围；
的解集不是空集，求实数
的取值范围.已知
的解集为
， 则实数
等于（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |