Question

已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于（　　）

• A、9

  39

• B、54
• C、27

  5

• D、36

  3

Answer 1

分析：由题意几何体的三视图复原几何体，推出正三棱锥P-ABC的底面棱长，求出斜高即可求出侧面积．

解答：解：三视图复原几何体，正三棱锥P-ABC的底面棱长为6，底面的高是3

3

底面中心到边的距离是

3

，斜高为

39

侧面积是：

1

2

×3×6×

39

=9

39

故选A．

点评：本题考查由三视图求面积，考查空间想象能力，是基础题．