题目内容
对角线互相垂直的空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是分析：利用三角形的中位线定理可得：四边形MNPQ为平行四边形，再利用异面直线所成的角证明MN⊥MQ即可得出．
解答：解：如图所示．
∵点M、N、P、Q分别是四条边的中点，
∴MN
AC，PQ
AC，
∴四边形MNPQ是平行四边形．
又∵BD∥MQ，AC⊥BD，
∴MN⊥MQ，
∴平行四边形MNPQ是矩形．
故答案为：矩形．
∵点M、N、P、Q分别是四条边的中点，
∴MN
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
∴四边形MNPQ是平行四边形．
又∵BD∥MQ，AC⊥BD，
∴MN⊥MQ，
∴平行四边形MNPQ是矩形．
故答案为：矩形．
点评：本题考查了三角形的中位线定理、平行四边形的判定定理、异面直线所成的角、矩形的判定，属于基础题．
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