题目内容
20．下列说法正确的是（ ）| A． | 样本10，6，8，5，6的标准差是5.3 | |
| B． | “p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件 | |
| C． | K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关 | |
| D． | 设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，则变量x毎增加一个单位，y平均减少1.5个单位 |
分析 对四个命题分别进行判断，A，求出平均数、方差、标准差可得结论；
B，p∧q为真，则p、q均为真，p∨q为真，p、q至少一个为真；
C，K2的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关；
D，设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，通过回归直线方程的性质，即可得出结论．
解答 解：A，样本10，6，8，5，6的平均数为7，方差为$\frac{16}{5}$，标准差是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，故不正确；
B，p∧q为真，则p、q均为真，p∨q为真，p、q至少一个为真，故“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件，故不正确；
C，K2的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关．所以C错；
D，设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，则变量x毎增加一个单位，y平均减少1.5个单位，正确．
故选：D．
点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用水机抽样的方法从高一年级女生中选出8人，测量他们的体重，结果如下：52，56，60，61，55，62，58，59（单位：kg）．把这8人的体重看作一个总体，从中任取一个数，求该数ξ样本平均数之差的绝对值不超过2的概率；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在高三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求这2名学生均为男生的概率．
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
| 女生 | 370 | z | 200 |
| 男生 | 380 | 370 | 300 |
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用水机抽样的方法从高一年级女生中选出8人，测量他们的体重，结果如下：52，56，60，61，55，62，58，59（单位：kg）．把这8人的体重看作一个总体，从中任取一个数，求该数ξ样本平均数之差的绝对值不超过2的概率；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在高三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求这2名学生均为男生的概率．
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