题目内容

【题目】已知关于的不等式有且仅有两个正整数解(其中e=2.71828… 为自然对数的底数),则实数的取值范围是( )

A. ] B. ] C. [ D. [

【答案】D

【解析】

化简不等式可得mex,根据两函数的单调性得出正整数解为1和2,列出不等式组解出即可.

当x0时,由x2﹣mxex﹣mex0,可得mex(x>0),

显然当m0时,不等式mex(x>0),在(0,+∞)恒成立,不符合题意;

当m0时,令f(x)=mex,则f(x)在(0,+∞)上单调递增,

令g(x)=,则g′(x)==>0,

g(x)在(0,+∞)上单调递增,

∵f(0)=m>0,g(0)=0,且f(x)g(x)有两个正整数解,

,即,解得≤m<

故选:D.

练习册系列答案
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【题目】随着网购人数的日益增多,网上的支付方式也呈现一种多样化的状态,越来越多的便捷移动支付方式受到了人们的青睐,更被网友们评为“新四大发明”之一.随着人们消费观念的进步,许多人喜欢用信用卡购物,考虑到这一点,一种“网上的信用卡”横空出世——蚂蚁花呗.这是一款支付宝和蚂蚁金融合作开发的新支付方式,简单便捷,同时也满足了部分网上消费群体在支付宝余额不足时的“赊购”消费需求.为了调查使用蚂蚁花呗“赊购”消费与消费者年龄段的关系,某网站对其注册用户开展抽样调查,在每个年龄段的注册用户中各随机抽取100人,得到各年龄段使用蚂蚁花呗“赊购”的人数百分比如图所示.

1)由大数据可知,在1844岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系,利用统计图表中的数据,以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄,求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程(回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字);

2)该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人,试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数;

3)已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同,现从1835岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度,求抽取的两人年龄都在1826岁的概率.

参考答案:.

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