题目内容
【题目】已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，
)的图象过点
，图象与P点最近的一个最高点坐标为
.
(1)求函数解析式；
(2)求函数的最小值，并写出相应的x值的集合；
(3)当
时，求函数的值域.
【答案】（1）
（2）最小值-5，
；（3）
【解析】
（1）由题意知A＝5由点P和最高点之间的距离可得函数周期，从而得ω值，由图像过
，可求φ值，从而得到函数解析式；（2）利用正弦型函数的性质可得最小值及所对应的x取值集合；（3）先求
的范围，利用正弦函数的图像可求该函数值域.
（1）由题意知：A＝5,
,即
∴ω＝2,∴y=5sin(2x＋φ)
又∵过，∴
，即
，
又
，则
，∴
（2）函数最小值为-5，当
,即时取到最小值.
（3）
，则
，
∴
，即f（x）的值域为
【题目】现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：
未过度使用 | 过度使用 | 合计 | |
未患颈椎病 | 15 | 5 | 20 |
患颈椎病 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
（1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？
（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为
，求
的分布列及数学期望．
参考数据与公式：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】2016年汕头市开展了一场创文行动
一直以来，汕头市部分市民文明素质有待提高、环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重，为了解决这一老大难问题，汕头市政府打了一场史无前例的“创文”仗，目的是全力改善汕头市环境、卫生道路、交通各方面不文明现象，同时争夺2020年“全国文明城市”称号随着创文活动的进行，我区生活环境得到了很大的改善，但因为违法出行的三轮车减少，市民出行偶有不便有一商人从中看到商机，打算开一家汽车租赁公司，他委托一家调查公司进行市场调查，调查公司的调查结果如表：
每辆车月租金定价 | 3000 | 3050 | 3100 | 3150 | 3200 | 3250 |
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能出租的车辆数 | 100 | 99 | 98 | 97 | 96 | 95 |
|
若他打算购入汽车100辆用于租赁业务，通过调查发现租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元由上表，他决定每辆车月租金定价满足：
为方便预测，月租金定价必须为50的整数倍；
不低于3000元；
定价必须使得公司每月至少能租10辆汽车设租赁公司每辆车月租金定价为x元时，每月能出租的汽车数量为y辆．
(1)按调查数据，请将y表示为关于x的函数．
(2)当x何值时，租赁公司月收益最大？最大月收益是多少？
