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己知
,当m>0时,求使不等式
成立的x的取值范围.
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解:
,
∴当0<m<l时,
;
当m=l时,
;
当m>l时,
。
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己知集合M={(x,y)|x>0,y>0,x+y=k},其中k为大于0的常数.
(Ⅰ)对任意(x,y)∈M,t=xy,求t的取值范围;
(Ⅱ)求证:当k≥1时,不等式
(
1
x
-x)(
1
y
-y)≤(
k
2
-
2
k
)
2
对任意(x,y)∈M恒成立;
(Ⅲ)求使不等式
(
1
x
-x)(
1
y
-y)≥(
k
2
-
2
k
)
2
对任意(x,y)∈M恒成立的k的范围.
己知
a
=(-1,
x
2
+m),
b
=(m+1,
1
x
)
,当m>0时,求使不等式
a
•
b
>0
成立的x的取值范围.
(2011•遂宁二模)己知双曲线C的方程为
x
2
4
-
y
2
5
=1
,若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P
1
、P
2
,且点P分有向线段
P
1
P
2
所成的比为λ(λ>0),当
λ=
2
3
时,求
|
o
p
1
|•|
O
P
2
|
(O为坐标原点)的值.
己知
,当m>0时,求使不等式
成立的x的取值范围.
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