题目内容
在的展开式中,x的幂指数是整数的项共有( )A.4项
B.5项
C.6项
D.7项
【答案】分析:由于 的展开式通项公式为 Tr+1=•,故当 r=0、6、12、18、24、30时,x的幂指数是整数,由此得出结论.
解答:解:由于 的展开式通项公式为 Tr+1=••=•.
故当 r=0、6、12、18、24、30时,x的幂指数是整数,故x的幂指数是整数的项共有6项,
故选C.
点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
解答:解:由于 的展开式通项公式为 Tr+1=••=•.
故当 r=0、6、12、18、24、30时,x的幂指数是整数,故x的幂指数是整数的项共有6项,
故选C.
点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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