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函数
是定义域为
的奇函数,当
时
,则当
时,
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试题分析:因为函数
是定义域为
的奇函数,当
时
,所以x=0时,f(x)=0;当x<0时,-x>0,所以f(x)=-f(-x)=-[-(-x)+1]=-x-1,故答案为
。
点评:典型题,分段函数是高考考查的重点函数类型之一,能和许多常见函数结合在一起,也能和函数的奇偶性、单调性相结合。
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已知函数
.
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若函数
在区间
上为单调函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
函数
的定义域为
;
函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,它的定义域为
.
函数
y
=
的定义域为( )
A.(
,+∞)
B.[1,+∞
C.(
,1
D.(-∞,1))
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
函数f(x)=
其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:①若P∩M=
,则f(P)∩f(M)=
; ②若P∩M≠
,则f(P)∩f(M) ≠
;③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R; ④若P∪M≠R,则f(P) ∪f(M)≠R其中正确判断的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
(本题满分12分)已知函数
.
(1)设
的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数
在(1,+
)上单调性,并用定义加以证明.
关 闭
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