Question

已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

B
分析：利用双曲线、椭圆的离心率之积大于1，建立不等式，结合余弦定理，即可求得结论．
解答：由题意，
∴-a²b²+b²m²-b⁴＞0
∴a²+b²-m²＜0
∴
∴m所对的角为钝角
∴以a，b，m为边的三角形是钝角三角形
故选B．
点评：本题考查双曲线、椭圆的离心率，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．