题目内容
已知双曲线
和椭圆
的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（ ）A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
【答案】分析：利用双曲线、椭圆的离心率之积大于1，建立不等式，结合余弦定理，即可求得结论．
解答：解：由题意，
∴-a2b2+b2m2-b4＞0
∴a2+b2-m2＜0
∴
∴m所对的角为钝角
∴以a，b，m为边的三角形是钝角三角形
故选B．
点评：本题考查双曲线、椭圆的离心率，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：由题意，
∴-a2b2+b2m2-b4＞0
∴a2+b2-m2＜0
∴
∴m所对的角为钝角
∴以a，b，m为边的三角形是钝角三角形
故选B．
点评：本题考查双曲线、椭圆的离心率，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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”的逆命题.
是
的充分不必要条件.
和椭圆
的离心率之积大于1，则以
为边长的三角形是钝角三角形.
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和椭圆
的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是
和椭圆
的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（ ）