题目内容

请思考如下问题：长方体是柱体吗？哪个面是底面？如果是柱体，是哪类棱柱?长方体有什么特点？正方体呢？

解析:长方体是棱柱，是四棱柱,所有面都是矩形，三对对面都可以看作底面，另外四个面看作侧面.正方体更特殊，所有棱都相等，侧面都是全等的正方形.正方体也叫正六面体，它有6个面，12条棱，8个顶点.

练习册系列答案
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三棱台是一种重要的多面体，对于图中A1B1C1－ABC，请思考如下问题：

(1)三条侧棱所在的直线一定相交于一点吗？

(2)棱台的侧面是什么样的特殊四边形？

(3)两底面△A1B1C1与△ABC是否具有相似的关系？

若A1B1∶AB＝2∶3，求．

任意一个棱台的上下底面多边形都是相似多边形吗？(注：这里的两个多边形相似是指它们的对应边分别成比例，对应角分别相等)

(4)若A1B1＝AB，则此时的三棱台A1B1C1－ABC可演变成什么样的几何体？

若A1、B1、C1三点收缩为一点(记为P)，则此时的三棱台A1B1C1－ABC即P－ABC又演变成了什么样的几何体？

(5)如果几何体A1B1C1－ABC满足△A1B1C1与△ABC相似但不全等，那么这个几何体一定是三棱台吗？

如图所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．请探究如下问题.

(1)应怎样画出它在地面上的投影？它的投影是一个什么样的三角形？

(2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时，它在地面上的投影有何变化？

(3)当光源S趋近于无限远时，正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系？

(4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系？

请思考如下问题：长方体是柱体吗？哪个面是底面？如果是柱体，是哪类棱柱?长方体有什么特点？正方体呢？

如图所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．请探究如下问题.

(1)应怎样画出它在地面上的投影？它的投影是一个什么样的三角形？

(2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时，它在地面上的投影有何变化？

(3)当光源S趋近于无限远时，正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系？

(4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系？

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