题目内容
若角α的终边与
的终边关于直线y=x对称,且α∈(-4π,4π),求角α的取值集合.
思路分析：本题考查了终边相同的角的表示方法,解题时先在［0,2π)内找出与的终边关于直线y=x对称的角,再利用终边相同的角表示出来,最后根据范围求解?即可.
解：在［0,2π)内找出与
的终边关于直线y=x对称的角为
,
则与
的终边关于直线y=x对称的角的集合为{β|β=2kπ+
,k∈Z}.
又由于α∈(-4π,4π),则有-4π＜2kπ+
＜4π,解得
.
又k∈Z,∴k=-2,-1,0,1.
∴α=
,
,
,
.
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所在的象限；
角的终边相同，求在[
，
]内终边与
角的终边相同的角．