题目内容
为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症，对91名大学生进行调查，得到如下2×2列联表：
则（ ）认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．
则（ ）认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．
| A、有99%把握 | B、有95%把握 | C、有90%把握 | D、不能 |
分析：首先分析题目要求的是求喜欢黑色与换抑郁症的关系，故要求出在抽查的学生中喜欢黑色与患有抑郁症的人有没有关系，把所给的数据代入观测值的公式，得到观测值，分析喜欢黑色与患抑郁症有关系的可信程度，得到结果．
解答：解：∵a=15，b=32，c=14，d=30，
∴k=
=
=
=0.000097895＜0.455
观测值式0.455时，有50%的把握说明两个变量有关系，
而0.000097895远远的小于0.455，
∴不能认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．
故选D．
∴k=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
=
| 91(15×30-32×14)2 |
| 29×62×44×47 |
=
| 91×4 |
| 3718264 |
=0.000097895＜0.455
观测值式0.455时，有50%的把握说明两个变量有关系，
而0.000097895远远的小于0.455，
∴不能认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．
故选D．
点评：此题主要考查实际推断原理和假设检验问题，也就是概率问题在实际中的应用，此类题目要多分析题干与图示，以便更好的做题．
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为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症，对91名大学生进行调查，得到如下2×2列联表：
附表：
|
为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症，对200名大学生进行调查，
得到如下2×2列联表：
（附：
临界值：2.706；3.841；6.635）则有 （填百分数）把握认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．
得到如下2×2列联表：
| 患抑郁症 | 未患抑郁症 | 合计 | |
| 喜欢黑色 | 70 | 30 | 100 |
| 不喜欢黑色 | 35 | 65 | 100 |
| 合计 | 105 | 95 | 200 |
临界值：2.706；3.841；6.635）则有 （填百分数）把握认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．