Question

二次函数满足条件：

①对任意，均有；②函数的图象与直线相切。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）当且仅当时，恒成立，试求t、m的值。

Answer 1

解：（Ⅰ）

函数的图象与直线相切，

方程组有且只有一解；

即有两个相同的实根，

。

函数的解析式为。

（其它做法相应给分）

（Ⅱ）当且仅当时，恒成立，

不等式的解集为。

即的解集为[4，m]。

方程的两根为4和m，

即方程的两根为4和m。

，

解得

和m的值分别为8和12。