[题目]空间四边形ABCD中.若AB=AD=AC=CB=CD=BD.则AC与BD所成角为 ( )A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为　(　　)

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】D

【解析】取AC中点E，连接BE，DE

因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD

那么AC⊥BE，AC⊥DE

所以AC⊥平面BDE，

因此AC⊥BD

故选D．

练习册系列答案

【题目】侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．

侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱．

底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱．

底面是平行四边形的四棱柱叫作平行六面体．

侧棱与底面垂直的平行六面体叫作直平行六面体．

底面是矩形的直平行六面体叫作长方体．

棱长都相等的长方体叫作正方体．

请根据上述定义，回答下面的问题(填“一定”、“不一定”“一定不”)：

(1)直四棱柱________是长方体；

(2)正四棱柱________是正方体．

【题目】点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是 (　　)

A. (1,2,3) B. (－1，－2,3)

C. (－1,2，－3) D. (1，－2，－3)

【题目】已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与平面α的位置关系是　(　　)

A. b平面α

B. b⊥平面α

C. b∥平面α

D. b与平面α相交，或b∥平面α

【题目】已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）用定义证明函数在区间上为增函数；

（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.

【题目】以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积x（m2）	115	110	80	135	105
销售价格y（万元）	24．8	21．6	18．4	29．2	22

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线．

（参考公式=，=+，其中=60 975,=12 952）

【题目】已知椭圆的离心率，点在椭圆上，、分别为椭圆的左右顶点，过点作轴交的延长线于点，为椭圆的右焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程及直线被椭圆截得的弦长；

（Ⅱ）求证：以为直径的圆与直线相切.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

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