题目内容
已知
的展开式的二项式系数之和比(a+b)2n的展开式的系数之和小240,求
n的展开式中系数最大的项.


6

由题意,得2n=22n-240,
∴22n-2n-240=0,即(2n-16)(2n+15)=0.
又∵2n+15>0,∴2n-16=0.
∴n=4.∴
n=
4.
又∵
4的展开式中二项式系数最大的项为第3项,所以,所求
4展开式中系数最大的项为第3项,即T3=
(
)2
2=6
.
∴22n-2n-240=0,即(2n-16)(2n+15)=0.
又∵2n+15>0,∴2n-16=0.
∴n=4.∴


又∵







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