[题目]如图.我海监船在岛海域例行维权巡航.某时刻航行至处.此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只.且岛位于海监船正东海里处.(1)求此时该外国船只与岛的距离,(2)观测中发现.此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行.为了将该船拦截在离岛海里处.不让其进入岛海里内的海域.试确定海监船的航向.并求其速度的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处.

（1）求此时该外国船只与岛的距离；

（2）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离岛海里处，不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．（参考数据：，）

【答案】（1）海里（2）海监船的航向为北偏东，速度的最小值为海里小时

【解析】（1）依题意得，在中，，由余弦定理得

，

∴，即此时该外国船只与岛的距离为海里.

（2）过点作于点，在中，，∴，

设以为圆心，为半径的圆交于点，连接，

在中，，∴，

又，∴，

外国船只到达点的时间（小时），∴海监船的速度（海里小时）.

故海监船的航向为北偏东，速度的最小值为海里小时.

练习册系列答案

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.

参考公式：，其中.

下面的临界值仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【题目】乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：乔经理的采购价（元/吨）与采购量（吨）之间函数关系的图像如图中的折线段所示（不包含端点但包含端点）.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）已知老陈种植水果的成本是2800元/吨，那么乔经理的采购量为多少时，老陈在这次买卖中所获的利润最大？最大利润是多少？

【题目】函数 (为实数).

(1)若，求证：函数在上是增函数；

(2)求函数在上的最小值及相应的的值；

(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商推出三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。

（Ⅰ）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率；

（Ⅱ）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润的平均值；

（Ⅲ）根据某税收规定，该汽车经销商每月（按30天计）上交税收的标准如下表：

若该经销商按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆，估计其月纯收入（纯收入=总利润-上交税款）的平均值.

【题目】已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判定函数在的单调性，并证明你的结论；

（3）若当时，恒成立，求正整数的最大值.

【题目】2017年五一假期期间，高速公路车辆较多。某调査公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调査，将他们在某段高速公路的车速分成六段：后得到如图的频率分布直方图.

（Ⅰ）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数以及平均数的估计值.

（Ⅱ）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率.

【题目】某校组织“中国诗词”竞赛，在“风险答题”的环节中，共为选手准备了三类不同的题目，选手每答对一个类、类或类的题目，将分别得到分，分，分，但如果答错，则相应要扣去分，分，分，根据平时训练经验，选手甲答对类、类或类的题目的概率分别为、、，若要每一次答题的均分更大一些，则选手甲应选择的题目类型应为_________.（填，或）