Question

设等差数列{a_n}满足a₅=11，a₁₂=-3，{a_n}的前n项和S_n的最大值为M，则lgM=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：首先设等差数列的公差为d，根据题干条件a₅=11，a₁₂=-3，即可求出d，然后根据等差数列的求和公式进行求和，最后进行对数运算．
解答：解：设等差数列的公差为d，
∵等差数列{a_n}满足a₅=11，a₁₂=-3，
∴a₁₂=a₅+（12-5）d，
解得d=-2，
∴S_n=na₁+d=19n-n²+n，
当n=10时，S_n的最大值为100，
∴lgM=2，
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的前n项和和对数的运算性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等差数列的性质．