题目内容

已知直线l的方向向量与向量
a
=（1，2）垂直，且直线l过点A（1，1），则直线l的方程为（　　）
A、x-2y-1=0
B、2x+y-3=0
C、x+2y+1=0
D、x+2y-3=0
分析：欲求直线l的方程，先求出直线l的斜率，已知直线l过点A（1，1），代入直线的点斜式即求得直线方程．
解答：解：l的方向向量
b
=(-2，1)，
∴斜率k=-
1
2
．
∴l方程为y-1=-
1
2
（x-1），即x+2y-3=0．
故答案选D．
点评：本题主要考查了直线的倾斜角，斜率和直线的方程．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4
2
y的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A(1，
2
)在椭圆M上．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）已知直线l的方向向量为(1，
2
)，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．
已知直线l的方向向量为
a
=（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
（理科）已知直线l的方向向量为（-1，0，1），平面α的法向量为（2，-2，1），那么直线l与平面α所成角的大小为
arcsin
2
6
arcsin
2
6
．（用反三角表示）
已知椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上下焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆方程；
（2）已知直线l的方向向量为（1，
2
），若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
（3）过点T（1，0）作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
RM
=λ
MT
，
RN
=μ
NT
．证明：λ+μ为定值．

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