题目内容
已知两个非零向量
、
不共线，若k
+
与
+k
也不共线，则实数k满足的条件是 ．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
分析：先由两个向量共线的充要条件，整理出关于k和λ的关系式，把λ用k表示，得到关于k的方程，解方程组可得k值，进而可得结论．
解答：解：若k
+
与
+k
共线，
则k
+
=λ（
+k
），
∴
，解得k=±1，
∴k
+
与
+k
共线时，k=±1，
故k
+
与
+k
不共线时，k≠±1，
故答案为：k≠±1
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
则k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴
|
∴k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
故k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
故答案为：k≠±1
点评：本题考查向量共线的充要条件，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
＝e1＋e2，
＝2e1＋8e2，
＝3e1－3e2，则A、B、C、D四点
=2e1+3e2, 
=6e1+23e2, 
=4e1-8e2,求证:A、B、D三点共线.
=e1+e2,
=2e1+8e2,
=3e1-3e2，则( ) 
=2e1+3e2,
=6e1+23e2,
=4e1-8e2,求证:A、B、D三点共线.