题目内容

已知点P在抛物线上,那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为(    )

(A)            (B)         (C)           (D)

A


解析:

抛物线的焦点为F(1,0),作PA垂直于准线x=-1,则

|PA|=|PF|,当A、P、Q在同一条直线上时,

|PF|+|PQ|=|PA|+|PQ|=|AQ|,

此时,点P到Q点距离与抛物线焦点距离之和取得最小值,

P点的纵坐标为-1,有1=4x,x=,此时P点坐标为(,-1),

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