题目内容

设函数f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函数，则a的范围为
 
．
分析：根据一次函数的单调性知，当一次项的系数2a-1＜0时在R上是减函数，求出a的范围．
解答：解：∵f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函数，
∴2a-1＜0，解得a＜
1
2
．
故答案为：a＜
1
2
．
点评：本题考查了一次函数的单调性，即一次项的系数大于零时是增函数，一次项的系数小于零时是减函数．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=ex-ax-2．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）条件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范围．
设函数f（x）=x2-xlnx+2，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在区间[a，b]⊆[
12
，+∞)，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范围．
设函数f（x）=x2-2ax+2在区间（-2，2）上是增函数，则a的范围是（　　）
设函数f（x）=x2-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）-f（x2）|≤8，求t的取值范围．
设函数f（x）=2x+cosα-2-x+cosα，x∈R，且f（1）=
3
4
．
（1）求α的取值的集合；
（2）若当0≤θ≤
π
2
时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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