Question

由下列不等式：,你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

【解析】根据观察得出一般不等式，然后用数学归纳法证明，注意放缩法的应用.

 

Answer 1

【答案】

根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为：

．

用数学归纳法证明如下：

（1）当时，，猜想成立；

（2）假设当时，猜想成立，即，

则当时，

，即当时，猜想也正确，所以对任意的，不等式成立．