题目内容
为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元．若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时．
（1）写出实行峰谷电价的电费y1=g1（x）及现行电价的电费y2=g2（S）的函数解析式及电费总差额f（x）=y2-y1的解析式；
（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由．．
（1）写出实行峰谷电价的电费y1=g1（x）及现行电价的电费y2=g2（S）的函数解析式及电费总差额f（x）=y2-y1的解析式；
（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由．．
（1）若总用电量为S千瓦时，设高锋时段用电量为x千瓦时，则低谷时段用电量为（S-x）千瓦时；
实行峰谷电价的电费为y1=0.56x+（S-x）×0.28=0.28S+0.28x；
现行电价的电费为y2=0.53S；
电费总差额f（x）=y2-y1=0.25S-0.28x，（0≤x≤S）
（2）可以省钱，因为f（x）＞0，即0.25S-0.28x＞0，∴
＜
．
对于用电量按时均等的电器，高峰用电时段的时间与总时间的比为
=
＜
．能保证f(x)＞0，即y1＜y2．
所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能省钱．
实行峰谷电价的电费为y1=0.56x+（S-x）×0.28=0.28S+0.28x；
现行电价的电费为y2=0.53S；
电费总差额f（x）=y2-y1=0.25S-0.28x，（0≤x≤S）
（2）可以省钱，因为f（x）＞0，即0.25S-0.28x＞0，∴
| x |
| S |
| 25 |
| 28 |
对于用电量按时均等的电器，高峰用电时段的时间与总时间的比为
| 14 |
| 24 |
| 7 |
| 12 |
| 25 |
| 28 |
所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能省钱．
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