Question

设0≤x＜2π，且

1-sin2x

=sinx-cosx，则（　　）

• A、0≤x≤π
• B、

  π

  4

  ≤x≤

  5π

  4

• C、

  π

  4

  ≤x≤

  7π

  4

• D、

  π

  2

  ≤x≤

  3π

  2

Answer 1

分析：先对

1-sin2x

进行化简，即

1-sin2x

=|sinx-cosx|，再由

1-sin2x

=sinx-cosx确定sinx＞cosx，从而确定x的范围，得到答案．

解答：解：∵

1-sin2x

=

(sinx-cosx)2

=|sinx-cosx|=sinx-cosx，
∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π），∴

π

4

≤x≤

5π

4

．
故选B．

点评：本题主要考查三角函数的二倍角公式和同角三角函数的基本关系．属基础题．三角函数这一部分的公式比较多，一定要强化公式的记忆．