Question

已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若向量,,试求的取值范围

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) . （Ⅱ）.

【解析】

试题分析：(Ⅰ)由题意得，

即.                                   3分

由余弦定理得,

.                             6

（Ⅱ）∵ ，            7

∴.

∵ ，∴，∴.

∴ ，故.                       12分

考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数公式，正弦型函数图象和性质，余弦定理的应用。

点评：典型题，本题综合性较强，利用三角公式，将研究对象“化一”，是高考要求的基本问题，在此基础上，进一步研究函数的图象和性质。利用平面向量的坐标运算，建立a,b,c的关系，有助于应用余弦定理求角（边）。本题解答思路比较明确。