Question

设a、b、c是不相等的正数,则下列不等式中,不恒成立的是(    )

A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|                            B.a²+≥a+

C.|a-b|+≥2                            D.

Answer 1

解析：根据绝对值不等式定理2,知A恒成立;

B中,a²+=≥0，故B恒成立;

C中,由于(a-b)的符号不确定,故|a-b|+≥2不一定成立;

对D项可采取两边平方的方法证明恒成立.

答案：C