Question

已知集合A={(x，y)|

y-3

x-2

=1}，B=（x，y）|（a+1）x+y=15，试问当a取何实数时，A∩B=∅．

Answer 1

分析：联立关于x，y的方程组：

y-3 x-2 (a+1)x+y=15

．消去y得到关于x的方程：（a+2）x=14（*）由题意，关于x的方程（*）无解或者解为x=2，然后再分别进行讨论，能够得到a的值．

解答：解：联立关于x，y的方程组：

y-3 x-2 (a+1)x+y=15

．
消去y得到关于x的方程：（a+2）x=14（*）
由题意，关于x的方程（*）无解或者解为x=2．
若（*）无解，则a+2=0，解得a=-2．
若（*）的解为x=2，则2（a+2）=14，解得a=5．
综上所述，a=-2或者a=5．

点评：本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用．