Question

若函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x时，求函数f（x）的最大值与最小值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由倍角公式和两角和的正弦公式化简解析式，再由周期公式求出函数的周期；
（Ⅱ）求x的范围求出的范围，由正弦函数的性质求出的范围，再求函数的最大值和最小值．
解答：解：（Ⅰ）由题意得
=，
∴，∴函数的周期是，
（Ⅱ）∵，∴
则，
∴．
点评：本题考查了倍角公式、两角和的正弦公式，正弦函数的性质的应用，考查了整体思想．