题目内容

设甲袋装有m个白球,n个黑球,乙袋装有m个黑球,n个白球,从甲、乙两袋中各摸一球,设事件A:“两球同色”,事件B:“两球异色”,试比较P(A)与P(B)的大小.

解:基本事件总数为(m+n)2,“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”,则P(A)=,“两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一白”,则P(B)=,显然P(A)≤P(B),

当且仅当“m=n”时取等号.

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