题目内容
若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为
，则α和β的夹角θ的范围是________．
[30°，150°]
分析：根据平行四边形的面积，得到对角线分成的两个三角形的面积，利用正弦定理写出三角形面积的表示式，表示出要求角的正弦值，根据角的范围写出符合条件的角．
解答：∵|
||
|sinθ=
∴sinθ=
，
∵||=1，||≤1，
∴sinθ
，
∵θ∈[0，π]
∴θ∈[30°，150°]，
故答案为：[30°，150°]，或[
]，
点评：本题考查两个向量的夹角，考查利用正弦定理表示三角形的面积，考查不等式的变化，是一个比较简单的综合题目．
分析：根据平行四边形的面积，得到对角线分成的两个三角形的面积，利用正弦定理写出三角形面积的表示式，表示出要求角的正弦值，根据角的范围写出符合条件的角．
解答：∵
||||sinθ=∴sinθ=
，∵|
|=1，||≤1，∴sinθ
，∵θ∈[0，π]
∴θ∈[30°，150°]，
故答案为：[30°，150°]，或[
]，点评：本题考查两个向量的夹角，考查利用正弦定理表示三角形的面积，考查不等式的变化，是一个比较简单的综合题目．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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若平面向量
，
满足|
|=
，
=(1，-1)，
∥
，则
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、（1，-1） |
| B、（1，-1）或（-1，1） |
| C、（-1，1） |
| D、（1，1）或（-1，-1） |
，则满足
的向量
，则满足
的向量