题目内容
若不等式
a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（ ）
| A． 1； | B． ； | C． 2； | D． ； |
C
解析试题分析：∵不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，∴a≥
．
令f（x，y）=
=
，x＞0，y＞0．
令
＝t＞0，则g（t）=
，g′(t)＝
，令g′（t）=0，解得t＝
，可知当t=时，g（t）取得极大值即最大值，
g（）=
，∴a≥2．故a的最小值为2．故选C．
考点：恒成立问题的等价转化、利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法
练习册系列答案
相关题目
是公差为2的等差数列，
是
= ．设
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列推理正确的是( )
| A．如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，所以你一定中奖 |
| B．因为a>b，a>c，所以a－b>a－c |
C．若a>0，b>0，则 ＋ ≥ |
D．若a>0，b<0，则 |
已知
且
，则下列不等式中成立的是( )
A． | B． | C． | D． |
方程
表示的曲线是（ ）
| A．一个圆和一条直线 | B．一个圆和一条射线 | C．一个圆 | D．一条直线 |
[2014·银川质检]当x∈(0，＋∞)时可得到不等式x＋
≥2，x＋
＝
＋＋(
)2≥3，由此可以推广为x＋
≥n＋1，取值p等于 ( )
| A．nn | B．n2 | C．n | D．n＋1 |
“
”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
若a,b是任意实数,且a>b,则 ( )
| A．a2>b2 | B． <1 |
| C．lg(a-b)>0 | D．( )a<()b |