题目内容
若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,则正数a的最小值为( )
A. 1; | B.; | C. 2; | D.; |
C
解析试题分析:∵不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,∴a≥.
令f(x,y)==,x>0,y>0.
令=t>0,则g(t)=,g′(t)=
,令g′(t)=0,解得t=,可知当t=时,g(t)取得极大值即最大值,
g()=,∴a≥2.故a的最小值为2.故选C.
考点:恒成立问题的等价转化、利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法
练习册系列答案
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设,则下列不等式一定成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
下列推理正确的是( )
A.如果不买彩票,那么就不能中奖.因为你买了彩票,所以你一定中奖 |
B.因为a>b,a>c,所以a-b>a-c |
C.若a>0,b>0,则+≥ |
D.若a>0,b<0,则 |
已知且,则下列不等式中成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
方程表示的曲线是( )
A.一个圆和一条直线 | B.一个圆和一条射线 | C.一个圆 | D.一条直线 |
[2014·银川质检]当x∈(0,+∞)时可得到不等式x+≥2,x+=++()2≥3,由此可以推广为x+≥n+1,取值p等于 ( )
A.nn | B.n2 | C.n | D.n+1 |
“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
若a,b是任意实数,且a>b,则 ( )
A.a2>b2 | B.<1 |
C.lg(a-b)>0 | D.()a<()b |