题目内容
已知方程x2-2ix+b=1有实根，则实数b满足（ ）A．b=0
B．b=1
C．b＜0
D．b≤0
【答案】分析：因为方程有实根，不妨假定x=x是实数，复数相等的充要条件实部与实部相等，虚部与虚部相等建立关于b的方程求b．
解答：解：将代入x=x方程x2-2ix+b=1变为x2-2ix+b-1=0
整理得（x2+b-1）-2ix=0成立
所以2x=0，即x=0，
∴b-1=0，即b=1
故应选B．
点评：考查复数相等的充要条件，在复数章节中属于较难的一个题啦．
解答：解：将代入x=x方程x2-2ix+b=1变为x2-2ix+b-1=0
整理得（x2+b-1）-2ix=0成立
所以2x=0，即x=0，
∴b-1=0，即b=1
故应选B．
点评：考查复数相等的充要条件，在复数章节中属于较难的一个题啦．
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