题目内容
已知方程x2-2ix+b=1有实根,则实数b满足( )A.b=0
B.b=1
C.b<0
D.b≤0
【答案】分析:因为方程有实根,不妨假定x=x是实数,复数相等的充要条件实部与实部相等,虚部与虚部相等建立关于b的方程求b.
解答:解:将代入x=x方程x2-2ix+b=1变为x2-2ix+b-1=0
整理得(x2+b-1)-2ix=0成立
所以2x=0,即x=0,
∴b-1=0,即b=1
故应选B.
点评:考查复数相等的充要条件,在复数章节中属于较难的一个题啦.
解答:解:将代入x=x方程x2-2ix+b=1变为x2-2ix+b-1=0
整理得(x2+b-1)-2ix=0成立
所以2x=0,即x=0,
∴b-1=0,即b=1
故应选B.
点评:考查复数相等的充要条件,在复数章节中属于较难的一个题啦.

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