Answer 1

（1）；2）。

解析试题分析：（1）根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P旋转了弧度，此时点P的坐标为：，。
∴。
（2）如图所示，以为原点，向量所在直线为轴，过所在直线为轴建立平面直角坐标系。

∵在矩形中，，
∴。
设，则。
∴由得，。
∴的坐标为。∴。
∴。
∵，∴。
∴的取值范围是。
考点：圆的综合应用；平面向量的数量积；向量的坐标。
点评：向量的坐标就是终点的坐标减去起点的坐标。做第一问的关键是弄清点P转了多少弧度。