Question

【题目】土壤重金属污染已经成为快速工业化和经济高速增长地区的一个严重问题，污染土壤中的某些重金属易被农作物吸收，并转入食物链影响大众健康．A，B两种重金属作为潜在的致癌物质，应引起特别关注．某中学科技小组对由A，B两种重金属组成的1000克混合物进行研究，测得其体积为100立方厘米（不考虑物理及化学变化），已知重金属A的密度大于，小于，重金属B的密度为．试计算此混合物中重金属A的克数的范围．

Answer 1

【答案】大于克，小于克.

【解析】

根据题意设未知数，根据条件构建新的方程从而找到与的关系，利用函数的单调性来分析混合物中重金属A的克数的范围.

设重金属A的密度为，此混合物中含重金属A为y克．

由题意可知，重金属B为克，且．解得．

因为，所以当时，y随x的增大而减小，因为，

所以．

解得．故此混合物中重金属A的克数的范围是大于克，小于克．