Question

已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为   ．

Answer 1

-1；  

解析试题分析：f′（x）=（n+1）xⁿ，
k=f′（x）=n+1，
点P（1，1）处的切线方程为：y-1=（n+1）（x-1），
令y=0得，x=1-=，
即x_n=，
∴x₁×x₂×…×x₂₀₁₁=
=，
则log₂₀₁₂x₁+log₂₀₁₂x₂+…+log₂₀₁₂x₂₀₁₁
=log₂₀₁₂（x₁×x₂×…×x₂₀₁₁）
=log₂₀₁₂=-1．
故答案为-1
考点：本题主要考查导数的几何意义；数列的求和．
点评：利用导数求曲线上某点的切线方程，解题时要认真审题，仔细解答．