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3、平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,既与AB共面也与CC
1
共面的棱的条数为
5
.
试题答案
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分析:
有两条平行直线确定一个平面,和两条相交直线确定一个平面可知,有BC,DC,BB
1
,AA
1
,D
1
C
1
,
解答:
解:如图,满足条件的有BC,DC,BB
1
,AA
1
,D
1
C
1
,
故答案为 5
点评:
本题考查确定立体几何的公理三,及其三条推论,是对基本概念的应用
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平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,AA
1
=2,AD=1,且AB,AD,AA
1
的夹角都是60° 则
A
C
1
•
B
D
1
=
.
如图,已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
(底面是平行四边形的四棱柱)
①求证:平面AB
1
D
1
∥平面BDC
1
;
②若平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
各棱长相等且AB⊥平面BCC
1
B
1
,E为CD的中点,AC
1
∩BD
1
=0,求证:OE⊥平面ABC
1
D
1
.
(2011•南充模拟)平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的六个面都是菱形,则点D
1
在面ACB
1
上的射影是△ACB
1
的( )
A.外心
B.内心
C.垂心
D.重心
如图已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′,E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点,求证E、F、G、H四点共面.
如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是边长为1的正方形,若
∠
A
1
AB=∠
A
1
AD=6
0
0
,且A
1
A=3,则A
1
C的长为
.
关 闭
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