题目内容
将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为:001,002,…,400,已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试,从001到200在甲楼,从201到295在乙楼,从296到400在丙楼;采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003,则三个楼被抽中的人数依次为 。
25,12,13
将001-400平均分成50个号段,每个号段8个人,因为抽出的第一个号码为003,所以在第k段抽出的号码为8k-5。
令,则且,所以k的取值为1至25,在甲楼抽取25人;
令,则且,所以k的取值为26至37,在乙楼抽取12人;
令,则且,所以k的取值为38至50,在乙楼抽取13人。
所以三个楼被抽中的人数依次为25、12、13。
令,则且,所以k的取值为1至25,在甲楼抽取25人;
令,则且,所以k的取值为26至37,在乙楼抽取12人;
令,则且,所以k的取值为38至50,在乙楼抽取13人。
所以三个楼被抽中的人数依次为25、12、13。
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