题目内容
已知函数 .
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解析
定义在R上的偶函数y=f(x)满足：①对xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)②f(－5)=－1;③当x1,x2[0,3]且x1≠x2时，都有则（1）f(2009)=_______________；（2）若方程f(x)=0在区间[a,6－a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是____________。
用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有1,3,9,，10的因数有1,2,5,10,,那么 ； .
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.(1)求证：f(x)为奇函数； (2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．
（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.设常数，函数若=4，求函数的反函数；根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.
函数的反函数是 ．
在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是 ．
对于总有成立，则= 。
若是奇函数，则 ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
.
.
R都有f(x+6)=f(x)+f(3)
表示自然数
的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有1,3,9,
，10的因数有1,2,5,10,
,那么
；
.
.
，函数
=4，求函数
的反函数
；
的反函数是 ．
的坐标分别为
．如果
是
围成的区域（含边界）上的点，那么当
取到最大值时，点
的坐标是 ．
对于
总有
成立，则
= 。
是奇函数，则
．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
