题目内容
(本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点
为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1) 求实数、
的值;
(2) 若,且
对任意
恒成立,求
的最大值;
(3) 当时,证明:
【答案】
(1) 由是奇函数
则为偶函数
………………………………1分
又时,
…………3分
(2) 当时,令
令
在
上是增函数………………6分
存在
,使得
则为减函数;
为增函数 ………………8分
,
=3 ………………10分
(3)
要证
即证
即证
………………12分
令 ,
………………14分
所以
是增函数,又
………………15分
【解析】略

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