题目内容
(本题满分10分)
如图,ABCD是边长为2的正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,PO=
,E是PC的中点。
求证:(1)PA∥平面BDE;(2)直线PA与平面PBD所成的角.
【答案】
解: 证明(Ⅰ)∵O是AC的中点,E是PC的中点,∴OE∥AP,又∵OE平面BDE,PA
平面BDE,∴PA∥平面BDE.
(Ⅱ)连接AC∵PO底面ABCD,∴PO
AC,又∵AC
BD,且BD
PO=O
∴AC平面PBD,∴∠APO即为所求角,
∵=AO/PO=
/
=
/3;∴
=300
【解析】略

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