题目内容

(本题满分10分)

如图,ABCD是边长为2的正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,PO=,E是PC的中点。

求证:(1)PA∥平面BDE;(2)直线PA与平面PBD所成的角.

 

【答案】

解: 证明(Ⅰ)∵O是AC的中点,E是PC的中点,∴OE∥AP,又∵OE平面BDE,PA平面BDE,∴PA∥平面BDE.

    (Ⅱ)连接AC∵PO底面ABCD,∴POAC,又∵ACBD,且BDPO=O

    ∴AC平面PBD,∴∠APO即为所求角,

=AO/PO=/=/3;∴=300

【解析】略

 

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